Matemática básica Ejemplos

$\frac{\frac{9}{1 + h} - \frac{9}{1}}{h}$

Paso 1

Divide $9$ por $1$ .

$\frac{\frac{9}{1 + h} - 1 \cdot 9}{h}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$\frac{\frac{9}{1 + h} - 9}{h}$

Paso 2.2

Para escribir $- 9$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{1 + h}{1 + h}$ .

$\frac{\frac{9}{1 + h} - 9 \cdot \frac{1 + h}{1 + h}}{h}$

Paso 2.3

Combina $- 9$ y $\frac{1 + h}{1 + h}$ .

$\frac{\frac{9}{1 + h} + \frac{- 9 (1 + h)}{1 + h}}{h}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{9 - 9 (1 + h)}{1 + h}}{h}$

Paso 2.5

Reordena los términos.

$\frac{\frac{9 - 9 (1 + h)}{h + 1}}{h}$

Paso 2.6

Reescribe $\frac{9 - 9 (1 + h)}{h + 1}$ en forma factorizada.

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Paso 2.6.1

Factoriza $9$ de $9 - 9 (1 + h)$ .

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Paso 2.6.1.1

Factoriza $9$ de $9$ .

$\frac{\frac{9 (1) - 9 (1 + h)}{h + 1}}{h}$

Paso 2.6.1.2

Factoriza $9$ de $- 9 (1 + h)$ .

$\frac{\frac{9 (1) + 9 (- (1 + h))}{h + 1}}{h}$

Paso 2.6.1.3

Factoriza $9$ de $9 (1) + 9 (- (1 + h))$ .

$\frac{\frac{9 (1 - (1 + h))}{h + 1}}{h}$

Paso 2.6.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\frac{9 (1 - 1 \cdot 1 - h)}{h + 1}}{h}$

Paso 2.6.3

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{\frac{9 (1 - 1 - h)}{h + 1}}{h}$

Paso 2.6.4

Resta $1$ de $1$ .

$\frac{\frac{9 (0 - h)}{h + 1}}{h}$

Paso 2.6.5

Resta $h$ de $0$ .

$\frac{\frac{9 \cdot - 1 h}{h + 1}}{h}$

Paso 2.6.6

Combina exponentes.

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Paso 2.6.6.1

Factoriza el negativo.

$\frac{\frac{- (9 h)}{h + 1}}{h}$

Paso 2.6.6.2

Multiplica $9$ por $- 1$ .

$\frac{\frac{- 9 h}{h + 1}}{h}$

Paso 2.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{- \frac{9 h}{h + 1}}{h}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- \frac{9 h}{h + 1} \cdot \frac{1}{h}$

Paso 4

Cancela el factor común de $h$ .

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Paso 4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{9 h}{h + 1}$ al numerador.

$\frac{- 9 h}{h + 1} \cdot \frac{1}{h}$

Paso 4.2

Factoriza $h$ de $- 9 h$ .

$\frac{h \cdot - 9}{h + 1} \cdot \frac{1}{h}$

Paso 4.3

Cancela el factor común.

$\frac{h \cdot - 9}{h + 1} \cdot \frac{1}{h}$

Paso 4.4

Reescribe la expresión.

$\frac{- 9}{h + 1}$

Paso 5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{9}{h + 1}$